“MBA颜教练”数学考点精讲系列(三十七):组合图形阴影面积求解

颜教练的MBA数学2020-10-15 14:07:58

组合图形阴影面积求解


【解题提示】此种类型的题目是最近几年的热门题型,通过常见的图形的叠加、组合,求解图形中一些不规则图形的面积。主要考查学员的图形分析能力,此种题型因学员个体分析题目方式、出发点的不同,造成解题方法会千差万别,难易程度也会有很大差别,最终体现在解题的时间长短上。对于此类题型解题灵活性很强,如何能否快速做出题目,主要还是要看自己能否再第一时间选择对的思路来解题,记住颜教练总结:“只要有重合的区域,包含这个区域的图形立即相加,然后再减去多余的部分即可”。


通常常用的方法概括起来为:

(1)组合法:快速看出图形的组合方式、图形重合方式,进而可快速求解;若看不出组合方式,也可对各个区域的面积进行标号,帮助分析问题。具体操作为:“只要有重合的区域,包含这个区域的图形立即相加,然后再减去多余的部分即可”。


(2)公式法:因为有圆弧面积存在,则必然存在字母pi,故对对所求区域面积划分为在“圆弧外”还是在“圆弧内”,则可知:在圆弧内,面积形式为A-Bpi型;在圆弧外,面积形式为Api-B型;


(3)估算法:此方法可推广:只要试卷中出题老师给出图形,大家一定不要放过这个图,直尺、三角板、眼神什么的去测图吧。


(4)割补法:此种方法大多出现在有圆弧“花瓣”那种小弓型的题目中,字面上就是找出相等区域的面积,进行割割补补的计算。


(5)死算法:实在没有办法的办法,把区域分割为几块可以算出面积的图形硬算。


通常在实际解题时,万无一失的方法是方法(1)与方法(6);若能组合利用好方法(2)与方法(3)效果会非常震撼!对于割补法的联想点就是所谓的“花瓣”图形。

请看下面具体实例:



MBA颜教练

一个不那么闷的数学老师

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