如图,一副扑克牌的排列顺序为:第一张是大王,第二张是小王,然后按♠,♡,♧,♢四种花色排列,每种花色的牌又按照A,2,3,4,……,J,Q,K的顺序排列,将这54张牌,按1--54编号.称如下操作为一次操作:取走所有编号为奇数的牌,将剩下的牌(如果有)从1开始重新编号.若干次操作后,全部的牌都被取走.请问:取走最后一张牌的是第几次操作?最后一张牌是什么?
【考点】组合数学—操作问题
【答案】第六次操作,梅花4。
【分析】假设扑克牌的编号始终不变,那么,
第一次操作后,剩下的扑克牌的编号都是2的倍数;
第二次操作后,剩下的扑克牌的编号都是4的倍数;
第三次操作后,剩下的扑克牌的编号都是8的倍数;
……… ……………
第五次操作后,剩下的扑克牌的编号都是32的倍数;
则第六次操作取走最后一张扑克牌,这张扑克牌的编号是32。
每种花色的扑克牌有13张,(32-2)÷13=2……4,所以编号为32的扑克牌是梅花4。
总结:常见的操作问题考法需要考生熟知,可以从第一步开始,一步一步操作,从而找出变换的规律,进而解决问题。